\begin{problem}{Волшебный лес}{forest.in}{forest.out}{2 секунды}{64 мегабайта}

В волшебном лесу растут $N$ деревьев. На плане леса они изображены точками
(диаметром деревьев можно пренебречь). Территорией леса считается наименьший
по площади выпуклый многоугольник (возможно, вырожденный), содержащий в себе все деревья.

Отважный путешественник и писатель Ручкин однажды решился на отчаянный поступок —--
он совершил путешествие в этот лес. После этого он описал свое путешествие в книге.
В частности, в книге описаны все деревья леса в том порядке, в каком они встречались Ручкину
(каждое дерево описано ровно один раз).

Художник Кистин решил нарисовать иллюстрацию для этой книги. Для этого он приехал и
остановился в деревне недалеко от волшебного леса. Теперь он хочет выбрать точку, с
которой он будет рисовать иллюстрацию. Кистин очень боится заходить в волшебный лес,
поэтому хочет найти точку для рисования обязательно за пределами леса (в том числе,
она не может находиться на границе леса).

Он решил нарисовать весь лес: он хочет взять длинный-длинный холст, и зарисовать весь
лес справа налево, от самой правой точки леса до самой левой. При этом деревья леса
должны на картине идти справа налево ровно в том же порядке, в котором они описаны в книге.
Естественно, никакое дерево не должно быть заслонено другим деревом (т.е. на отрезке
между Кистиным и деревом не может быть других деревьев).

Помогите ему: напишите программу, которая по координатам деревьев волшебного леса
в том порядке, в каком они описаны у Ручкина, поможет Кистину выбрать точку, из которой
деревья видны в требуемом порядке.

\InputFile

Задано число $N$ —-- количество деревьев в лесу ($1 \le N \le 100\,000$).
Далее перечислено $N$ пар чисел, задающих координаты деревьев в том порядке, в каком они описаны в книге Ручкина.
Все координаты –-- целые числа, не превосходящие по абсолютной величине $10^5$.
Гарантируется, что никакие два дерева не растут в одной точке.

\OutputFile

Если подобрать точку для Кистина возможно, выведите сообщение \texttt{Possible},
а в следующей строке —-- два вещественных числа: координаты точки.
Координаты выведенной точки не должны превышать $10^{15}$ по абсолютной величине.
Если подобрать точку с указанными ограничениями не удастся, выведите сообщение \texttt{Impossible}.
При проверке ответа для случая \texttt{Possible} он будет считаться верным, если на расстоянии менее
$10^{–5}$ от выведенной точки будет существовать точка, удовлетворяющая условию.

\Example

\begin{example}
\exmp{
3
0 0
1 2
2 1
}{
Possible
1 4
}%
\exmp{
3
1 0
2 0
3 0
}{
Possible
1 1
}%
\exmp{
3
1 0
3 0
2 0
}{
Impossible
}%
\exmp{
4
0 0
2 3
4 2
3 1
}{
Impossible
}%
\exmp{
4
0 0
4 0
2 2
4 4
}{
Possible
-2 2
}%
\end{example}

\end{problem}
